На главную

Теории приближенных вычислений. Погрешности основных арифметических операций. Погрешности элементарных функций. Виды погрешностей. Определение количества верных цифр по относительной погрешности.

Источники погрешности:

• Неточность исходных данных
• Погрешность округления
• Неточность выбранного численного алгоритма
• Погрешность ограничения

Виды погрешности:

• Неустранимая погрешность
• Погрешность метода
• Вычислительна погрешность:
• Абсолютная ( ) – модуль разности точного значения на приближенное
• Относительная () – модуль отношения абсолютной погрешности к приближенному числу.

Трактовки:

• Число – совокупность цифр
• Цифра – символ (0..9)
• Значащими цифрами числа, называют все цифры в его записи, начиная с первой отличной от нуля
• Значащая цифра, называется верной, если абсолютная погрешность не превосходит половины единичного разряда, в котором стоит последняя цифра числа
• Значащая цифра, называется верной в том случае, если абсолютная погрешность не превышает единицы разряда
• Округление – процесс записи числа меньшим количеством цифр

Погрешности арифметических и элементарных функций:

• Сложение  
• Умножение
• Разность
• Деление
• Элементарная функция

На главную